多边形通俗的讲就是指一个图形有三个及以上的不共线的点依次相连而成。学习多边形内角和公式是理解多边形内角相加定理的基础，同时也是推导多边形性质的必经之路。
在数学中，多边形是指一个平面内被有限数量条直线段分割出的多边形区域，是平面几何的重要组成部分。多边形的内角和公式是指在平面内任取一点，以该点为顶点，将多边形分解为若干个三角形，每个三角形内角和为180度，则多边形的内角和为180度的(n-2)倍，n为多边形的边数。
公式推导
以正三角形为例，我们以A点为顶点，将正三角形分割为三个等腰小三角形。由于小三角形的内角和为180度，所以∠CAD=∠BAE=60度。由三角形内角和公式可得，∠BAD ∠CAB ∠BAE = 180*1 = 180度，带入60度等式可得∠BAD=∠CAB=∠BAE=60/3=20度。
接着以正四边形为例，同样以A点为顶点，将正四边形分割成了两个等腰直角小三角形和两个等腰梯形。因为小角度相等，大角度相等，所以∠CAB=∠BAD=45度，∠ABD=180-90-45=45度。由三角形内角和公式可得，∠BAD ∠CAB ∠ABE = 180*1 = 180度，带入45度等式可得∠ABE=90度，很显然剩下的两个等腰梯形中每个角的大小都为45度。
总结
通过以上两个例子，我们可以发现，无论是正三角形还是正四边形，都可以通过分割成若干个三角形，最终得出其内角和公式，并推广至任意的多边形形状。因此，学习多边形内角和公式，无疑是建立数学基础、提高数学思维的重要内容之一。
